纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

  • 时间:
  • 浏览:0
  • 来源:极速快3_快3下载app送18元彩金_极速快3下载app送18元彩金

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从一有一个集合A到什么什么都如此 集合B的映射(mapping)。映射是这些对应关系,很多很多集合A的某个元素还要能了对应集合B中的一有一个元素。但反过来,集合B中的一有一个元素机会对应多个集合A中的元素。机会B中的元素还要能了对应A中的一有一个元素,什么什么都如此 的映射被称为一一映射。什么什么都如此 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

后面 一有一个映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上相当于一有一个函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是一有一个哈希函数(hash function),这些函数规定了集合A中的元素怎样才能对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也也不说,给一有一个三位数,大伙儿取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭时候刚开始广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,大伙儿用一有一个hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。机会文件内容位于变化,什么什么都如此 所对应的字符串就会位于变化。git通过比较较短的hash值,就还要能知道文件内容否是是位于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机我不要 直接保存该字符串,也不保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA机会很多很多算法作为hash函数)。当用户下次登陆的时候,输入密码字符串。机会该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,什么什么都如此 就认为用户输入了正确的密码。什么什么都如此 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看过的也也不密码的hash值。后面 所使用的hash函数有很好的单向性:不难 从hash值去推测键值。很多很多,黑客无法获知用户的密码。

(时候有报道多家网站用户密码泄露的时间,也不机会什么网站存储明文密码,而有的是hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假如求从A到B的对应为一有一个映射,它并什么什么都如此 限定该对应关系为一一映射。很多很多会有什么什么都如此 的机会:一有一个不同的键值对应同一有一个hash值。这些清况 叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就机会跳出这些清况 ,即所要校验的内容与原文暂且同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。机会有实验表明,MD5算法有机会位于碰撞,也也不不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。什么什么都如此 ,大伙儿就还要能通过一次hash,将对象所在位置找到。这些常见的清况 是,将集合B设定在数组下标。机会数组还要能根据数组下标进行随机存取(random access,算法比较复杂度为1),很多很多很多很多搜索操作将取决于hash函数的比较复杂程度。

比如大伙儿以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有一有一个指针,指向记录 (什么什么都如此人名和电话号码)。

下面是一有一个简单的hash函数:

#define HASHSIZE 2007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 4200

大伙儿还要能建立一有一个HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选则为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,还要能经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就还要能读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

机会不采用hash,而也不在一有一个数组中搜索语录,大伙儿还要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法比较复杂度为n。大伙儿还要能考虑一下为什么我么我会 会 会有什么什么都如此 的差别。数组不言而喻还要能随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值什么什么都如此 任何关系,很多很多很多很多大伙儿要逐次访问各个元素。通过hash函数,大伙儿限定了每个下标位置机会存储的元素。什么什么都如此 ,大伙儿利用键值和hash函数,就还要能具备相当的先验知识,来选则适当的下标进行搜索。在什么什么都如此 hash碰撞的前提下,大伙儿只还要选则一次,就还要能保证该下标指向的元素是大伙儿我想要的元素。

冲突

hash函数还要防止hash冲突的大问題。比如,后面 的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,位于冲突。大伙儿怎样才能防止呢?

一有一个方案是将位于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

大伙儿在搜索的时候,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。大伙儿还要能用很多很多数据特征代替链表。

open hashing还要使用指针。大伙儿有时候我想要防止使用指针,以保持随机存储的优势,很多很多很多很多采用closed hashing的法律最好的方式来防止冲突。

closed hashing

这些清况 下,大伙儿将记录装在 数组。当有冲突跳出的时候,大伙儿将冲突记录装在 数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,后会的Oaamb也被hash到4200位置。但机会4200被位于,Oaamb探测到下一有一个闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎样才能探测下一有一个位置。后面 是将hash值加1。但要能否是是其它的法律最好的方式。概括的说,在第i次的时候,大伙儿应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。后面 将hash值加1的法律最好的方式,就相当于设定f(i) = 1当大伙儿在搜索的时候,就还要能利用POSITION(i),依次探测记录机会跳出的位置,直到找到记录。

(f(i)的选则会带来不同的结果,这里不再深入)

机会数组比较满,什么什么都如此 closed hashing还要进行很多很多次探测要能找到空位。什么什么都如此 将大大减小插入和搜索的强度。这些清况 下,还要增大HASHSIZE,并将什么什么都如此 的记录装在 到新的比较大的数组中。什么什么都如此 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

欢迎继续阅读“纸上谈兵: 算法与数据特征”系列。